Question

5．如图所示，大轮为双层同轴整体轮，内轮与另一个小轮通过皮带连接．根据图示各点的尺寸，确定a、b、c、d各点的角速度和线速度之比．

Answer 1

分析 两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，同轴传动角速度相同，然后利用v=ωr和向心加速度公式求解．

解答 解：由于a轮和c轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v_c=v_a，
而b、c和d共轴，故角速度相同，即ω_b=ω_c=ω_d，
由角速度和线速度的关系式v=ωR，因r_c：r_a=2：1．可得ω_c：ω_a=1：2；
故ω_a：ω_b：ω_c：ω_d=2：1：1：1；
因r_b：r_c：r_d=1：2：4，则有v_b：v_c：v_d=1：2：4；
所以v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4；
答：a、b、c、d各点的角速度之比为2：1：1：1；而线速度之比2：1：2：4．

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）；灵活应用v=ωr和向心加速度求解．