Question

【题目】细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l．一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动（不计空气阻力）．已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，
（1）求射入后子弹和沙袋的共同速度．
（2）求子弹射入沙袋前的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设射入后子弹和沙袋的共同速度为v1，子弹和沙袋沿圆弧向上摆至最高点的过程，根据机械能守恒定律有

，

解得 ．

答：射入后子弹和沙袋的共同速度为 ；

（2）解：设子弹射入沙袋前的速度为v0，规定子弹的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=（m+m1）v1，

解得 ．

答：子弹射入沙袋前的速度为 ．

【解析】（1）根据沙袋摆动时的最大摆角，结合机械能守恒定律求出射入后子弹和沙袋的共同速度．（2）对子弹和沙袋组成的系统运用动量守恒，结合动量守恒定律求出子弹射入沙袋前的速度．