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一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率.

解析:(1)设在t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在t时刻,人走到S处,根据题意有

OS=vt   ①

过路灯P和人头顶的直线与地面的交点Mt时刻人头顶影子的位置,如图所示.OM为人头顶影子到O点的距离.

由几何关系,有            ②

解①②式得                     ③

OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动.

(2)由上图可知,在t时刻,人影的长度为SM,

由几何关系知:SM=OM-OS                   ④

由①③④式得

可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率:.

答案:(1)见解析          (2)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?福建模拟)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.
(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动
(2)求人影的长度随时间的变化率.

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(1)有甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法,甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动,而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况,认为人的头顶的影子将作匀速直线运动,你认为甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法,谁的看法是正确的?答:
 

(2)请说明你的判断依据:
(3)求人影的长度随时间的变化率.

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(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率.

   

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 一路灯距地面的高度为h,身高为的人以速度v匀速行走,如图所示。

⑴ 试证明人的头顶的影子作匀速运动

⑵ 求人影的长度随时间的变化率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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