Question

如图4-1-17所示，倾角为30°，长度为10 m的光滑斜面,一质量为1.2 kg 的物体从斜面顶端由静止开始下滑,求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？（g取10 m/s²）

图4-1-17

Answer 1

思路点拨：先受力分析，由牛顿第二定律求出物体运动的加速度，从而求出物体到达底端时速度的大小和方向，由公式P=Fvcosα求瞬时功率；求出重力做的总功及物体下滑时间，由公式P=W/t求平均功率.

解析：物体下滑时做匀加速直线运动，受力情况如图所示

由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度

a==gsin30°=10× m/s²=5 m/s²

下滑到底端时的速度

v== m/s=10 m/s

此时重力的瞬时功率

P=mgvsin30°=1.2×10×10× W=60 W

物体下滑过程中重力做的总功

W_G=mghLsin30°=1.2×10×10× J=60 J

s=gsin30°t²

t== s=2 s

所以P== W=30 W.

答案：60 W  30 W