Question

15．有一质量为2kg的物体，用细绳OA悬于O点，OA绳能承受的最大张力为40N，现用另一绳结于P点，并从图示位置水平缓慢拉动，要是OP不断裂（g取10m/s²），问：
（1）在水平缓慢拉动的过程中，水平拉力的大小怎样变化？
（2）当物体达到最高点时，水平绳的拉力为多少？OP绳偏离竖直方向的最大角度时多少？

Answer 1

分析 本题是动态平衡问题，作出受力分析图，然后应用平衡条件分析答题，设临界状态的夹角为θ，再应用受力平衡运用合成法结合几何知识计算即可．

解答 解：（1）P点受力如图所示：

由平衡条件得：F=mgtanθ，在水平缓慢拉动的过程中，θ逐渐增大，F变大；
（2）由图示可知，绳子拉力：T=$\frac{mg}{cosθ}$，
当物体达到最高点时，T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{2×10}{cosθ}$=40，则：cosθ=$\frac{1}{2}$，则：θ=60°，
当物体达到最高点时，水平绳的拉力：F=mgtanθ=2×10×tan60°=20$\sqrt{3}$N；
答：（1）在水平缓慢拉动的过程中，水平拉力逐渐变大；
（2）当物体达到最高点时，水平绳的拉力为20$\sqrt{3}$N，OP绳偏离竖直方向的最大角度为60度．

点评 对结点受力分析，根据边角的关系直接计算即可，难度不大，关键是要对接点进行正确的受力分析．