Question

5．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，实验中打点计时器用交流电源的频率为50Hz．

（1）该同学先将长木板的一端用垫木垫高，这样做的目的是平衡摩擦力．在实验中为保证滑块受到的拉力近似等于砂桶及砂子的重力，应使滑块的质量远大于（选填“远大于”“等于”或“远小于”）砂桶及砂子的质量．
（2）图乙为某次实验得到的纸带，在实际打出的点中选取A、B、三个计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．通过测量可知AB间距离为3.27cm，A、C间距离为6.77cm，根据以上数据，可求出滑块的加速度大小为0.23m/s²
（3）该同学保持木板的倾角始终不变，通过改变砂桶中砂子的质量得出多组滑块的加速度a与所受拉力F的值（将砂桶及砂子的重力近似作为拉力F），然后在坐标系纸上通过描点画出a-F图象，如图丙所示，该图线未经过坐标原点，其可能的原因是平衡摩擦力过度．该同学又测得长木板与水平面的夹角为θ，并由a-F图象求出该图线的斜率k及纵轴截距b，若已知当地重力加速度为g，则还可求出滑块与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$（用题目中所给的字母符号表示）．

Answer 1

分析 （1）在实验中，为了减少这种做法而带来的实验误差，一要排除摩擦力的影响，二要砂桶的重力接近小车所受的合力．
（2）由匀变速直线运动的推论可以求出小车的加速度．
（3）没有施加外力时，小车已经获得加速度，故平衡摩擦力过度，a-F图象的纵轴截距为b，即拉力为0时，滑块的加速度为b，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：（1）将长木板的一端用垫木垫高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，目的是平衡摩擦力．
对整体运用牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，则小车的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当砂桶及砂子的总质量远小于滑块的质量，滑块所受的拉力等于砂桶及砂子的重力；
（2）每相邻的两个计数点之间还有4个点未画出，则两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=aT²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.0677-0.0327-0.0327}{0.01}$=0.23m/s²，
（3）根据丙图可知，没有施加外力时，小车已经获得加速度，故平衡摩擦力过度，
a-F图象的纵轴截距为b，即拉力为0时，滑块的加速度为b，
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=mb，
解得：μ=$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$
故答案为：（1）平衡摩擦力；远大于；（2）0.23；（3）平衡摩擦力过度；$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$

点评 对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，比如为什么要平衡摩擦力，能结合图象求解，难度适中．