Question

14．如图所示，有一弹簧放置在粗糙固定斜面底部，一物体从斜面上方由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体最终停下来时弹簧可能处于原长状态
• B． 第一次反弹后，物体不可能回到初始下滑的位置
• C． 整个过程中物体重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功
• D． 整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

Answer 1

分析 据重力与重力沿斜面方向分力的关系判断物体最终静止的位置．根据能量守恒判断物体反弹后到达的位置．结合能量守恒，通过重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和克服摩擦力做功产生的内能之和，判断重力势能的减小量与克服摩擦力做功的大小关系．根据能量守恒，通过最大动能和此位置的重力势能等于最低点的最大弹性势能和从动能最大位置到最低点位置克服摩擦做功，判断最大动能和最大弹性势能的关系．

解答 解：A、由题意可知，物体能由静止沿斜面下滑，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于弹簧原长位置，应停在原长下方位置，故A错误；
B、由于运动过程中存在摩擦力，摩擦力做负功，所以物体的机械能减少，则物体第一次反弹后不可能到达初始下滑的位置，故B正确；
C、从静止到速度为零，动能变化量为零，根据动能定理可知，重力做功等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦做的功之和，则重力势能的减小量大于物块克服摩擦力做功．故C正确；
D、整个过程中，动能最大的位置即为速度最大的位置，即为物体第一次下滑到弹簧的弹力等于重力的沿斜面方向的分力的位置，而弹簧的最大势能即为第一次压缩弹簧到最大位置，由于重力的下滑分力大于滑动摩擦力，所以从速度最大位置到最低点的过程中，根据能量守恒得：E_km+mgh=E_pm+W_f，W_f为物体克服摩擦力做功，则最大动能为 E_km=E_pm+W_f-mgh，因为mgh＞W_f，所以可得 E_km＜E_pm．所以整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，故D错误；
故选：BC

点评 此题要正确理解弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．