Question

某船用最短时间过河，船的行驶轨迹如图AB所示．若AB与河岸成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），河宽300m，水流速度为4m/s，则船过河的最短过河时间为（　　）

A．60s

B．75s

C．100s

D．125s

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

解答：解：小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向：t=

d

vc

而船的速度为，v_c=v_stan37°=4×

3

4

=3m/s；
船过河的最短过河时间为t=

300

3

s=100s，C正确，ABD错误；
故选：C

点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．