Question

8．如图所示，楼梯台阶高均为h=0.21m，宽均为s=0.28m．一小球从0级台阶的边缘以v₀=3.0m/s的速度水平抛出．空气阻力不计，取g=10m/s²，则小球落在（　　）

• A． 第3级台阶上
• B． 第4级台阶上
• C． 第5级台阶上
• D． 第6级台阶上

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．

解答 解：如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上；

设小球落到斜线上的时间t
水平：x=v₀t
竖直：y=$\frac{1}{2}$gt²；
且$\frac{x}{y}=\frac{0.28}{0.21}=\frac{4}{3}$；
解得t=0.45s
相应的水平距离：x=3×0.45m=1.35m
台阶数：n=$\frac{1.35}{0.28}=4.8$＞4；
知小球抛出后首先落到的台阶为第5级台阶．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查平抛运动的基本规律，在解题要注意只要物体突破了直线，就会落到台阶上．