Question

10．如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变
• B． 弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小
• C． 弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变
• D． 弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小

Answer 1

分析 以物体进行受力分析，根据力的分解得到竖直方向的支持力大小，根据胡克定律以及几何关系分析F_弹sinθ的大小，再根据摩擦力的计算公式求解．

解答 解：物体受到重力、支持力、水平拉力、弹簧弹力．
设某一位置时弹簧与水平方向的夹角为θ，此时弹簧的长度为L，弹簧的原长为L₀；
竖直方向时弹簧伸长量为x₁，弹簧与水平方向的夹角为θ时弹簧伸长量为x₂，根据正交分解得：
竖直方向：N=mg-F_弹sinθ，
根据几何关系可得：F_弹sinθ=kx₂•$\frac{{L}_{0}+{x}_{1}}{{L}_{0}+{x}_{2}}$=k•$\frac{{L}_{0}+{x}_{1}}{\frac{{L}_{0}}{{x}_{2}}+1}$，其中x₁和L₀为定值，当x₂逐渐增大时，竖直分量F_弹sinθ增大，支持力N逐渐减小，根据f=μN可知摩擦力减小，所以ABC错误、D正确．
故选：D．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．