Question

19．在平直的轨道上，作业车以5m/s的速度匀速运动，一列火车以15m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400米处的作业车时，开始刹车，为了不发生相撞，则刹车后火车的加速度至少应为多大？

Answer 1

分析 火车刹车做匀减速运动，当速度减至与作业车相等时，恰好追上作业车，此时两车不会相撞，根据火车刹车要经过的位移，由速度位移公式求出火车的加速度．

解答 解：设火车恰好追上作业车时所用时间为t
作业车、火车速度相同时时间为t，
v_火+at=v_作，即 15+at=5  ①
位移关系由x_火=x_作+x₀
即v_火t+a$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=v_作t+x₀  
15t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+400 ②
联立①②解得 t=80s，a=-0.125m/s²
火车的加速度的大小至少为0.125m/s²
答：刹车后火车的加速度至少应为0.125m/s²．

点评 两物体恰好相撞的条件是后面物体追上前面的物体时，两者速度相等，这是经常用到临界条件．根据速度相等，可以判断两物体能否相撞．