在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图.长度为L=1m的细线.一端固定在a点.另一端拴住一个质量为m=0.5kg.不计大小的小球.初始时刻.把细线拉直在ca的延长线上.并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度.由于光滑棱柱的存在.细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失).已知细线所能承受的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v₀=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是：

A．细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变

B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）

D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）

试题分析：A、B细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，由圆周运动的速度与角速度的关系式v=

r，随r减小，小球角速度增大，故A、B错误；绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m

，解得此时的半径为r=

m，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为t=

，其中r₁=1m，r₂=0.7m，r₃=0.4m，v₀=2m/s，解得t=0.7π（s），故C正确；小球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m，故D正确．故选CD

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，其它电阻不计。导轨间距为d=0.8m，矩形区域MNPQ内存在有界匀强磁场，场强大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金属棒与两导轨间动摩擦因数都为0.4，电阻R与边界MP的距离s=0.36m。在外力作用下让ab棒由静止开始匀加速运动并穿过磁场向右，加速度a=2m/s²，g取10m/s²

（1）求穿过磁场过程中平均电流的大小。
（2）计算自金属棒进入磁场开始计时，在磁场中运动的时间内，外力F随时间t变化关系。
（3）让磁感应强度均匀增加，用导线将a、b端接到一量程合适的电流表上，让ab棒重新由R处向右加速，在金属棒到达MP之前，电流表会有示数吗？简述理由。已知电流表与导轨在同一个平面内。

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