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3.某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示,图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.40m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空:(重力加速度取9.8m/s2

(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3,从图乙中可读出|y1-y2|=0.60 m,|y1-y3|=1.60 m,|x1-x2|=0.60 m(保留两位小数).
(2)若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动,利用(1)中读取的数据,可求出小球从P1运动到P2所用的时间为0.20 s,小球抛出后的水平速度为3.0 m/s.(均可用根号表示)
(3)已测得小球势出前下滑的高度为0.50m,设E1和E2分别为开始下滑时和抛出时的机械能,则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失=8.2%.(保留两位有效数字)

分析 据竖直方向运动特点△h=gt2,求出物体运动时间,然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度(水平速度),根据机械能的定义,算出两个状态的机械能,代入公式即可正确解答.

解答 解:(1)根据图(2)可解得:|y1-y2|=0.60m,|y1-y3|=1.60m,|x1-x2|=0.60m.
(2)小球经过P1、P2、和P3之间的时间相等,在竖直方向有:h1=0.60m,h2=1.60-0.60=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数:△h=gt2
水平方向匀速运动:x=v0t
其中△h=1.00-0.60=0.40m,x=0.60m,代入数据解得:t=0.20s,v0=3.0m/s
(3)设开始抛出时所在位置为零势能面,所以有:E1=mgh=0.50×9.8×m=4.9mJ,
E2=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$m×32=4.5mJ.
所以:$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{{E}_{1}}$×100%=8.2%.
故答案为:(1)0.60;1.60;0.60;(2)0.20;3.0;(3)8.2.

点评 本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用,尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用,同时考查有关机械能的损失问题,是一道考查能力的好题目.

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B.做圆周运动的向心加速度之比为1:1
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