Question

一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k₁（小弹簧）和k₂（大弹簧）分别为多少？

Answer 1

分析：题图应该是力与压缩距离之间的关系图线；
从图上我们可以看出：在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，在0到0.2这个范围内只有小弹簧产生弹力，分别对两段应用胡克定律列式即可．

解答：解：设小弹簧劲度系数为K₁ 大弹簧劲度系数为K₂
依据F=k△x得：在0到0.2范围内：
20=K₁×0.2         ①
在0.2到0.3范围内：（这个范围内大弹簧的压缩量比小弹簧小0.2m）
50=K₁×0.3+K₂×0.1  ②
解①②得：
K₁=100N/m K₂=200N/m
答：小弹簧的劲度系数k₁为100N/m，大弹簧的劲度系数k₂为200N/m．

点评：此题是胡克定律的应用，关键点是从图象上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧大0.2m．