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有一同学测量小车从斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段，已量出各相邻计数段的长度分别为：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，打点的周期为s．用以上已知的物理量表示小车下滑的加速度算式为a=．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有．
（3）用加速度a及其他需要测得的量表示阻力的计算式为f=．

解：（1）已知打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，打点的周期为0.02s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T²
x₆-x₂=4a₂T²
x₇-x₃=4a₃T²
x₈-x₄=4a₄T²
T= $\text{[math]}$
为了更加准确的求解加速度，我们对四个加速度取平均值
得：a= $\text{[math]}$ （a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a= $\text{[math]}$
（2）小车在下滑过程受重力、支持力、摩擦阻力．设斜面倾角为θ
将重力分解，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离l及这两点的高度差h，
通过 $\text{[math]}$ =sinθ代替．
（3）所以得：f= $\text{[math]}$
故答案为：（1）0.02； $\text{[math]}$ ，
（2）小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h （3） $\text{[math]}$
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．
点评：能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，选择打点清晰记录小车做匀变速运动的纸带，在纸带上分别用数字0～5标注6个计数点，相领两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带上从0点起每相邻两个计数点间的距离依次分别为2.80cm、4.40cm、5.98cm、7.60cm、9.19cm，如图所示．由纸带上的数据可知打点计时器打下计数点“3”时，小车的速度为

m/s；小车的加速度为

（所填结果小数点后保留两位数字）

（2）、（1）用螺旋测微器量电阻丝的直径，结果如图甲所示，则读数是

mm．
（2）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分刻度的游标卡尺测一工件长度，如图乙所示，则读数是

cm．
（3）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
①确定B球落点平均位置的方法：

．
②碰撞后B球的水平路程应取为

cm．
③在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答

（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度．

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科目：高中物理 来源： 题型：

Ⅰ、一位同学在实验室里测量一物体的长度，测量结果是5.37cm，那么他用的测量工具是

A．能准确到1mm的刻度尺B．能准确到0.1mm的游标卡尺
C．能准确到0.01mm的螺旋测微器D．不能判定用的是什么测量仪器
Ⅱ、在“研究平抛物体的运动”实验中，让小球多次沿同一轨道运动通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．下面叙述中不正确的一项是

A．斜槽末端保持水平 B．斜槽必须光滑
C．每次释放小球的位置必须相同 D．每次必须由静止释放小球
Ⅲ、在用电磁打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，从比较清晰的点起，取若干个计数点（每两个相邻计数点间有四个计时点未画出），分别标明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各记数点到0记数点之间的距离如图所示，已知电源的频率为50Hz，则：

（1）打点计时器打计数点1时，小车的速度大小v₁=

m∕s．
（2）小车的加速度大小a=

m∕s²．（以上两空结果均要求保留两位有效数字）
（3）若在实验过程中，电源的频率忽然略高于50Hz，实验者又不知电源频率改变，这样计算出的加速度值与真实值相比是

（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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科目：高中物理 来源： 题型：解答题

（1）在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，选择打点清晰记录小车做匀变速运动的纸带，在纸带上分别用数字0～5标注6个计数点，相领两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带上从0点起每相邻两个计数点间的距离依次分别为2.80cm、4.40cm、5.98cm、7.60cm、9.19cm，如图所示．由纸带上的数据可知打点计时器打下计数点“3”时，小车的速度为m/s；小车的加速度为（所填结果小数点后保留两位数字）

（2）
①用螺旋测微器量电阻丝的直径，结果如图甲所示，则读数是mm．
②用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分刻度的游标卡尺测一工件长度，如图乙所示，则读数是cm．
（3）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
①确定B球落点平均位置的方法：．
②碰撞后B球的水平路程应取为cm．
③在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答__（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

07(北京理综) 26 某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜

面上的运动。实验步骤如下：

a．安装好实验器材。

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。

c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃……S₆。

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。

e．分别计算出S₁、S₂、S₃……S₆与对应时间的比值。

f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号）

A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源

C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤

②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S₂＝ cm，S₅＝ cm。

③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t图。

④根据—t图线判断，在打0计数点时，

小车的速度v₀＝ m/s；它在斜

面上运动的加速度a＝ m/s²。

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科目：高中物理 来源：2011年广西钦州市钦北区小董中学高考物理模拟试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

（2）、（1）用螺旋测微器量电阻丝的直径，结果如图甲所示，则读数是______mm．
（2）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分刻度的游标卡尺测一工件长度，如图乙所示，则读数是______cm．
（3）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
①确定B球落点平均位置的方法：______．
②碰撞后B球的水平路程应取为______cm．
③在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答______（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度．

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