Question

13．下面关于同步卫星的说法，正确的是（　　）

• A． 同步卫星的环绕速度比第一宇宙速度大
• B． 同步卫星的环绕速度等于第一宇宙速度
• C． 不同质量的同步卫星，其离地高度一定都相同
• D． 如果条件合适，我们可以借助工具在诸暨正上方看到同步卫星

Answer 1

分析 同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．

解答 解：A、万有引力提供向心力，有：F_引=F_向
即为：$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{R+h}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
可知距离地面的高度越大，则线速度越小，所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度．故A错误，B错误；
C、根据$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{m}_{\;}{•4π}^{2}（R+h）}{{{T}_{\;}}^{2}}$得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，可知同步卫星距离地面的高度是定值．故C正确；
D、同步卫星只能定位在赤道的正上方，不可能在诸暨正上方看到同步卫星．故D错误．
故选：C

点评 本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．