Question

11．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线．从图中可以判断（　　）

• A． 在0～t₁时间内，外力做正功
• B． 在0～t₁时间内，外力的功率逐渐增大
• C． 在t₂时刻，外力的功率最大                                    1
• D． 在t₁～t₃时间内，外力做的总功为零

Answer 1

分析 由v-t图象分析物体速率的变化，由动能定理判断外力做功的正负．由P=Fv可求得功率的变化情况．

解答 解：A、在0～t₁时间内，由图象可知，物体的速度增大，动能增大，由动能定理知外力做正功；故A正确；
B、速度的图象斜率表示加速度，在0～t₁时间内，加速度逐渐减小，说明外力逐渐减小．由图象可知t=0时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为0．在t₁时刻速度最大，但外力为0，由P=Fv可知t₁时刻外力功率也为零，可知外力的功率先增大后减小，故B错误．
C、t₂时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C错误．
D、在t₁～t₃时间内物体的动能变化量为零，由动能定理可知外力做的总功为零，故D正确；
故选：AD

点评 本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法：由图象的斜率得到加速度的变化．根据瞬时功率的公式P=Fv可以分析物体的瞬时功率的大小．对于0～t₁时间内，根据特殊位置法分析外力功率如何变化．