Question

【题目】如图所示，半径R1=1m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接，半径R2=0.8m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m=0.1kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数均为μ=0.2，BC长L=1m，重力加速度g=10m／s2，不计两物块的大小及碰撞所用的时间，求：

(1)甲物块滑到B点时对轨道的压力大小；

(2)甲和乙碰撞后瞬间的共同速度大小；

(3)粘在一起的甲、乙两物块从C点抛出到落到CDE段轨道上所用的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】（1）甲物块从A点滑到B点，根据机械能守恒定律有：

甲物块运动到B点时，根据牛顿第二定律有：

联立解得：

根据牛顿第三定律可知，甲物块在B点对轨道的压力大小

（2）甲从B点向右滑动的过程中，做匀减速直线运动，加速度大小为

甲物块运动到与乙相碰前的速度为

设甲、乙相碰后一瞬间共同速度为，根据动量守恒有：

解得：

（3）碰撞后，甲和乙以2 m/s的速度水平抛出，假设物块会落到水平地面上

则下落的时间

则水平的位移

说明物块刚好落到D点，假设成立

因此抛出后落到CDE轨道上所用时间为0.4s