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    12．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为$\frac{m}{2}$的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．求：
    （1）回路内感应电流的最大值；
    （2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
    （3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．

    分析 （1）小球撞击金属杆的过程，遵守动量守恒定律．根据动量守恒定律列式．根据平抛运动的规律求出碰后小球的速度．从而求出金属杆获得的速度．再由法拉第定律和欧姆定律结合求出碰后瞬间电路中的电流，即回路内感应电流的最大值．
    （2）碰后，在安培力作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求解热量．
    （3）金属杆A1、A2两杆在同一个金属U形导轨上都做变速运动，运动方向相同（都向右），同一时刻两杆都切割磁感线产生感应电动势，两个感应电动势在空间中的方向相同（都向外），但两个感应电动势在回路中的方向相反，所以总电动势是这两个电动势之差，即E=BL（v1-v2），电流是电流是$I=\frac{{BL（{v_1}-{v_2}）}}{R}$，方向为金属杆A1中感应电流的方向，因为A1比A2产生的感应电动势大，安培力是$F=\frac{{{B^2}{L^2}（{v_1}-{v_2}）}}{R}$，方向都和速度方向相反（都向左）．根据安培力公式求解．

    解答 解：（1）设撞击后小球反弹的速度为v1，金属杆A1的速度为v01，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，得  $\frac{m}{2}{v_0}=\frac{m}{2}（-{v_1}）+m{v_{01}}$，①
    对于小球的平抛运动，根据平抛运动的分解，有 S=v1t，$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
    由以上两式解得 v1=$S\sqrt{\frac{g}{2H}}$ ②
    ②代入①得 ${v_{01}}=\frac{1}{2}（{v_0}+S\sqrt{\frac{g}{2H}}）$ ③
    回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01
    电阻为R=2Lr
    所以回路内感应电流的最大值为  Im=$\frac{{B（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）}}{4r}$．       ④
    （2）因为在安培力的作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律，$\frac{1}{2}mv_{01}^2=Q+\frac{1}{2}•2m{v^2}$  ⑤
    其中v是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，mv01=2mv
    所以 $v=\frac{1}{2}{v_{01}}$，代入⑤式得 Q=$\frac{1}{16}m$${（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）^2}$⑥
    （3）设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律，mv01=mv1+mv2，又$\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{1}$，所以${v_1}=\frac{3}{4}{v_{01}}$，${v_2}=\frac{1}{4}{v_{01}}$．
    金属杆A1、A2速度方向都向右，根据右手定则判断知A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反
    所以感应电动势为E=BL（v1-v2），电流为$I=\frac{E}{2Lr}$，安培力为F=BIL，所以 A2受到的安培力大小为F=$\frac{{{B^2}L}}{8r}$$（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）$．
    当然A1受到的安培力大小也如此，只不过方向相反．
    答：
    （1）回路内感应电流的最大值是$\frac{{B（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）}}{4r}$．
    （2）整个运动过程中感应电流最多产生的热量是$\frac{1}{16}m$${（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）^2}$．
    （3）A2受到的安培力大小是$\frac{{{B^2}L}}{8r}$$（{v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}}）$．

    点评 本题要注重金属杆A1、A2两杆的运动过程分析，清楚同一时刻两杆都切割磁感线产生感应电动势时，根据两个感应电动势在回路中的方向会求出电路中总的感应电动势．

    练习册系列答案
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    （2）汽车在10s内的位移x．

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    3．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则第1s内物体运动的加速度大小为2m/s2，方向与速度方向相同（填相同或相反）；第3s内物体运动的加速度大小为4m/s2，方向与速度方向相反（填相同或相反）；第4s内物体运动的加速度大小为4m/s2，方向与速度方向相同（填相同或相反）前3s内的位移6m，前6s内的位移0m．

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    20．如图所示，为正电荷Q的电场，A、B是电场中的两点，将电量为q=5×10-8库仑的正点电荷（试探电荷）置于A点，所受电场力为2×10-3牛，则下列判断正确的是（　　）
    A．将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
    B．将电量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4.0×104N/C，方向指向B
    C．B点处的电场强度小于4.0×104N/C
    D．将电量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8.0×104 N/C，方向指向B

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    7．如图是在研究匀变速直线运动的实验中某同学得到一条记录小车做匀加速直线运动时的纸带如图所示，每相邻两个点中间还有四个点未画出．打点计时器接在频率为50赫兹的电源上．

    则打B点时小车的速度vB=0.375 m/s，小车的加速度a=2.50m/s2．（结果保留三位有效数字）

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    17．面积为2.5×10-2 m2的单匝矩形线圈放在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是10-3 Wb，那么，磁场的磁感应强度是多少？

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    4．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T--v2图象如图乙所示，则（　　）
    A．轻质绳长为$\frac{am}{b}$
    B．当地的重力加速度为$\frac{a}{m}$
    C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为$\frac{ac}{b}$+a
    D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．某实验小组的同学在验证力的平行四边形定则时，操作过程如下：
    ①将一张白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉两个细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点位于图1中的O点；
    ②在白纸上记录O点的位置和两细绳套的方向，同时读出两弹簧测力计的读数F1和F2；
    ③选取合适的标度在白纸上作出F1和F2的图示，由平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
    ④用一个弹簧测力计拉细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点仍到达O点；
    ⑤在白纸上记录细绳套的方向，同时读出弹簧测力计的读数F′；
    ⑥按以上选取的标度在白纸上作出F′的图示，比较F和F′的大小和方向；
    ⑦改变两细绳套的方向和弹簧测力计的拉力的大小，重复以上操作，得出实验结论．

    （1）对本实验的下列叙述中正确的是AD；
    A．两次拉伸橡皮筋应将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
    B．两细绳套必须等长
    C．每次都应将弹簧测力计拉伸到相同刻度
    D．拉橡皮筋的细绳套要长一些，标记同一细绳套方向的两点要远一些
    （2）某次操作时两弹簧测力计的指针指在图2中所示的位置，则两弹簧测力计的读数分别为FB=3.20 N、FC=2.60 N；
    （3）如果本实验所用弹簧测力计的量程均为5N．其中图3甲中F1=3.00N、F2=3.80N，且两力互相垂直；图乙中F1=F2=4.00N，且两力的夹角为30°；图丙中F1=F2=4.00N，且两力的夹角为120°．其中明显不符合操作的是图乙．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3V，内阻很大），电压表V2（量程为3V，内阻很大），定值电阻R1（阻值4kΩ），定值电阻R2（阻值2kΩ），电阻箱R（最大阻值9 999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．    实验步骤如下：
    A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
    B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
    C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
    D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
    E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；           
    F．断开S，整理好器材．
    （1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=30.00mm．
    （2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{R}$（用R1、R2、R表示）．
    （3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R-1/L关系图象．自来水的电阻率ρ=14Ω•m（保留两位有效数字）．本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将偏大（填“偏大”“不变”或“偏小”）．

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