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    如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。

    ⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。

    ⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？

    ⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

     

    （1）（2）质子在…（,1,2,…）之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上（3）

    解析:（1）根据动能定理，有  （2分）     （1分）

    （2）质子在板间运动，根据动能定理， 有（1分）

    质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有（2分）

    若质子能打在收集屏上，轨道半径与半径应满足的关系：  （2分）

    解得板间电压  （1分）

    结合图象可知：

    质子在…（,1,2,…）之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上（2分）

    （3）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间也越长，所以当质子打在收集屏的P端时，对应时间t

    最长，两板间的电压此时为（1分）

    在板间电场中运动时间  （1分）

    在磁场中运动时间（1分）

    出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间  （1分）

    所以，运动总时间

    或t  （1分）

     

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    如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为
    R
    2
    ，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°．质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场．质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零．
    精英家教网（1）若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小v0．
    （2）若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压UMN=|UOsin
    π
    T
    t|（式中U0=
    3eB2R2
    m
    ，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
    （3）在上述（2）问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值．

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    科目：高中物理 来源：2012届江苏省扬州中学高三3月双周练习（二）物理试题（带解析） 题型：计算题

    如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。

    ⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。
    ⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
    ⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省高三3月双周练习（二）物理试题（解析版） 题型：计算题

    如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。

    ⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。

    ⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？

    ⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年四川省高三4月月考理科物理卷 题型：计算题

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    ⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。

    ⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？

    ⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

     

     

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