Question

（12分）如图所示，在以O为圆心，半径为R＝10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0．1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A．K相距d＝20mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E＝91V，内阻r＝1Ω定值电阻R₁＝10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁．S₂为_A．_N板上的两个小孔，且S₁．S₂跟O点在垂直极板的同一直线上，＝2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H＝2R。比荷为2×10⁵C/kg的正离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度．重力．离子之间的作用力均可忽略不计。求：当滑动片P处于最右端时，，正离子打在荧光屏上具的落点到圆心O的水平距离

Answer 1

解：由闭合电路欧姆定律，有：····

I＝＝1A　　　　　　　 ①　　　1分

当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为：

U_min＝IR₁＝10V                    ③　　 1分

离子射在荧光屏上的位置为最左端

qU＝　　　　　　　　　　   ④     2分

qvB＝　　　　　　　　　　    ⑤　　2分

由①～⑤解得，离子在磁场做圆周运动的半径为（如图乙所示）：

r_min＝0．1m　　　　　　　　　　    ⑥　　2分

由几何关系得：

tan＝＝　　　　　　　

α＝60°　　　　　　　　　　　     ⑦　　2分

       故　＝H ctanα＝20cm　  ⑧　　2分