Question

2．如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则（　　）

• A． a的质量比b的质量大
• B． a带正电荷、b带负电荷
• C． a在磁场中的运动速率比b的大
• D． a在磁场中的运动时间比b的短

Answer 1

分析 根据粒子的偏转方向得出洛伦兹力方向，通过左手定则判断粒子的电性，根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系．

解答 解：A、荷质比相同的a、b两粒子，因电量无法确定，则质量大小无法比较．故A错误．
B、初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电．故B错误．
C、根据轨迹图可知，a粒子的半径大于b粒子，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$，因为$\frac{q}{m}$相同，所以半径越大时，速率越大．故a在磁场中的运动速率比b的大．故C正确．
D、粒子在磁场中的运动周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知它们的运动周期相同．a粒子轨迹所对的圆心角小于b粒子的圆心角，则由t=$\frac{θ}{2π}$T知a在磁场中的运动时间比b的短．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用，注意圆心角与周期决定运动的时间．