[题目]两个天体间存在万有引力.并具有由相对位置决定的势能.如果两个天体的质量分别为m1和m2.当它们相距无穷远时势能为零.则它们距离为r时.引力势能为EP＝-G.发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道.如图中Ⅰ轨道.再经过两次“点火 .即先在图中a点处启动燃气发动机.向后喷出高压燃气.卫星得到加速.进入图中的椭圆轨道Ⅱ.在轨道Ⅱ的远地点b� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EP＝－G。发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求：

（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？

（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？

【答案】（1）－（2）

【解析】(1)卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ做圆运动，应满足：

G=m ∴Ek1=mV12==mgR

G=m ∴Ek2=mV22=

∴合力的功W=Ek2－Ek1=mgR(－)=－

(2)卫星在轨道Ⅰ上的势能EP1=－=－mgR

卫星在轨道Ⅲ上的势能EP2=－=－

∴燃气所做的总功

W’=( EP2+ Ek2)－(EP1+ Ek1)=( －+)－(－mgR+mgR)=

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（1）乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力__________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。

（2）实验中要求先后两次力的作用效果相同，指的是__________(填正确选项前字母)。

A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小

B．橡皮条沿同一方向伸长

C．橡皮条伸长到同一长度

D．橡皮条沿同一方向伸长同一长度

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