[题目]如图所示.在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场.竖直屏与之间有方向向上的匀强电场.在处有两个带正电的小球和.两小球间不发生电荷转移.若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧.解锁弹簧后.两小球均获得沿水平方向的速度.已知小球的质量是小球的倍.电荷量是小球的倍.若测得小球在磁场中运动的半径为.小球击中屏的位置的竖直偏转位移也等于.两题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与之间有方向向上的匀强电场。在处有两个带正电的小球和，两小球间不发生电荷转移。若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度。已知小球的质量是小球的倍，电荷量是小球的倍。若测得小球在磁场中运动的半径为，小球击中屏的位置的竖直偏转位移也等于。两小球重力均不计。

(1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之比；

(2)若小球向左运动求、两小球打在屏上的位置之间的距离。

【答案】(1)，；(2)

【解析】

(1)两小球静止反向弹开过程，系统动量守恒有

①

小球A、B在磁场中做圆周运动，分别有

，②

解①②式得

磁场运动周期分别为

，

解得运动时间之比为

(2)如图所示，小球A经圆周运动后，在电场中做类平抛运动。

水平方向有

③

竖直方向有

④

由牛顿第二定律得

⑤

解③④⑤式得

⑥

小球B在电场中做类平抛运动，同理有

⑦

由题意知

⑧

应用几何关系得

⑨

解①⑥⑦⑧⑨式得

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C.②和③D.③和④

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