Question

1．如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，端面是一个边长为σ的正方形，ab长为l，上下两面接在电源上，电压为U（内阻不计）．磁感应强度为B的磁场指向cdfe面，液体电阻率为ρ，密度为D（液体原来不导电，在泵头通入导电剂后才导电）
求：（1）最大抽液高度；
（2）每秒钟抽液的质量．

Answer 1

分析 当泵体中电流向下时，安培力向左，故液体被抽出；根据电阻定律和欧姆定律列式求解电流表达式分析，根据安培力公式分析安培力大小情况，再由安培力产生压强，即可求解；
当阻力不计时，则有mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，从而即可求解．

解答 解：（1）当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体
根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ×$\frac{σ}{lσ}$=$\frac{ρ}{l}$；
因此流过泵体的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{Ul}{ρ}$，
再根据安培力公式F=BIσ=$\frac{BUlσ}{ρ}$
那么安培力产生的压强为P=$\frac{UIB}{σρ}$
设最大被抽高度h，
对于液体来说，P=Dgh，则有：$\frac{UIB}{σρ}$=Dgh
解得：h=$\frac{UlB}{σρDg}$
（2）在阻力不计的情况下，则有：mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
所以：$\frac{m}{t}$=$\frac{{U}^{2}}{ghR}$=$\frac{UDσ}{B}$
答：（1）最大抽液高度$\frac{UlB}{σρDg}$；
（2）每秒钟抽液的质量$\frac{UDσ}{B}$．

点评 本题关键是明确电磁泵的工作原理，要能够结合欧姆定律、电阻定律、安培力公式分析抽液高度的影响因素，注意本题符号运算较复杂，容易出错．