【题目】如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角
的绝缘斜面上，顶部接有一阻值
的定值电阻，下端开口，导轨间距
。整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=2kg的金属棒ab，由静止释放后沿导轨运动，运动过程中始终竖直于导轨，且与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数
。从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，金属棒下降的竖直高度为h=6m.金属棒ab在导轨之间的电阻
，电路中其余电阻不计。 
，
，取
。求：
(1)金属棒ab达到的最大速度
.
(2)金属棒ab沿导轨向下运动速度v=5m/s时的加速度大小.
(3)从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的热量
.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
（1）当安培力为零时，加速度最大，根据牛顿第二定律求解最大加速度；当加速度为零时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；
（2）金属棒速度最大时感应电流最大，首先求解此时的安培力，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）根据能量守恒定律求解回路中的总热量，根据比例关系求解电阻R上产生的热量．
（1）金属棒ab达到最大速度
时，受力平衡，有
金属棒ab产生的感应电动势为
感应电流为
金属棒ab受到的安培力
联立解得金属棒ab达到的最大速度
（2）金属棒ab沿导轨向下运动速度
时，
金属棒ab产生的感应电动势为
感应电流为
金属棒ab受到的安培力
代入数据
金属棒ab的加速度为a，由牛顿第二定律得
代入数据解得
（3）应用能量守恒定律有
代入数据解得Q=16J
根据
可知，电阻R上产生的热量
代入数据可得
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【题目】矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200匝，线圈回路总电阻R=5Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则（ ）
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4A
C．当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016N
D．在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J
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【题目】2018年5月21日，我国发射人类首颗月球中继卫星“鹊桥”，6月14日进入使命轨道——地月拉格朗日L2轨道，为在月球背面着陆的“嫦娥四号”与地球站之间提供通信链路。12月8日，我国成功发射“嫦娥四号”探测器，并于2019年1月3日成功着陆于月球背面，通过中继卫星“鹊桥”传回了月背影像图，如图1所示，揭开了古老月背的神秘面纱。如图2所示，假设“鹊桥”中继卫星在拉格朗日点L2时，跟月、地两个大天体保持相对静止。设地球的质量为月球的k倍，地月间距为L，拉格朗日点L2与月球间距为d。地球、月球和“鹊桥”中继卫星均视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，则下列选项正确的是
A. “鹊桥”中继卫星在拉格朗日点L2时处于平衡状态
B. “鹊桥”中继卫星与月球绕地球运动的线速度之比为
C. k、L、d的关系式为
D. k、L、d的关系式为
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【题目】如图所示，MN是半径为R的
光滑圆弧，木板B静止在水平面上，其左端与N点重合，右端放有滑块A。滑块C从P点由静止释放，恰从M点切入圆轨道，与木板B碰撞后粘为一体，碰撞时间极短，之后，B、C一起沿水平面运动，滑块A恰好未从B上掉下。已知滑块A、C的质量均为m，木板B的质量为2m，滑块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，滑块C和木板B与地面之间的动摩擦因数均为
，滑块A、滑块C均可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，水平面足够长。
求：(1)滑块C经N点时与木板B碰撞前的瞬间对圆弧轨道的压力。
(2)滑块A停止时到N点的水平距离。
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【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。
(1)求粒子的比荷
及粒子在磁场中的运动时间t。
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？
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【题目】如图1所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．
（1）实验得到一条如图2所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_____m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图3所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=_____．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电磁场，电场强度E1=40N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场
。一质量为m=2×10-3kg带正电的小球，从M（3.64m，3.2m）点，以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P（2.04m，0）点进入第四象限后经过y轴上的N（0，-2.28m）点（图中未标出）。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）小球由P点运动至N点的时间
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【题目】一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s时，木板以速度v1=4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：
(1)t=0时刻木板的速度；
(2)木板的长度。
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【题目】如图所示，在真空室内的P点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为＋q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC＝L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ＝
.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)粒子的发射速率；
(2)PQ两点间的电势差；
(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间。
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