在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场.磁感应强度为B.一质量为.电荷量为的负电荷.以速率从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出.已知角AOC为1200.则该粒子在磁场中的运动时间为:( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为

、电荷量为

的负电荷，以速率

从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角AOC为120⁰，则该粒子在磁场中的运动时间为：（）

A．	B．
C．	D．

分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径，也不能算出粒子的初速度．
解答：解：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：Bqv=m

由几何关系可得：R=rtan30°
再由周期公式可得：T=

，而运动时间为：t=

或者t=

故选：AB．
点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．值得注意是圆形磁场的半径与运动轨道的圆弧半径要区别开来．

练习册系列答案

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由于科学研究的需要，常常将质子和α粒子等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，磁场也相同，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E_kH和E_kα及周期T_H和T_α的大小，有(　)

A．E_kH≠E_kα，T_H≠T_α

B．E_kH＝E_kα，T_H＝T_α

C．E_kH≠E_kα，T_H＝T_α

D．E_kH＝E_kα，T_H≠T_α

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图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ．Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为

的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为

、电荷量为

，不考虑带电粒子的重力．
（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为

，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子，从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v₀，方向与x轴正方向成30°角，试求：
（1）电子从Ｏ点开始，第一次到达x轴所用的时间是多少?
（2）电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少?

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，质子a（

）和氘核b（

）以相同的动量，都垂直磁场边界MN并垂直磁场方向进入足够大的匀强磁场区，不考虑质子和氘核的重力及相互作用力，以下说法正确的是

A．它们所受洛仑兹力的大小相同

B．它们做圆周运动时的向心加速度大小相同

C．它们做圆周运动时的轨道半径相同

D．它们在磁场中运动时间相同

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：
（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？
（2）粒子到达C点时的速度多大？