Question

【题目】如图，将半径分别为r和R、质量分别为m和M的光滑球放在水平面上，M靠在竖直墙上，且R=2r。现用一过圆心的水平推力F推m，M恰好离开地面，重力加速度为g。则m对地面的压力为________，M对墙的压力为________Mg。

Answer 1

【答案】（M+m）g ；2Mg

【解析】

试题分析：把两个小球看作整体，受推力、重力、地面的支持力和墙壁的支持力，由平衡条件可知：地面对m的支持力为（M+m）g，由牛顿第三定律，m对地面的压力为（M+m）g．设墙对M的压力为F′，隔离M，分析受力，受重力、墙壁支持力和球m的支持力，由于R=2r，故两个球心的连线与竖直方向的夹角的余弦值为cosα=，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：mgtanα=F′

解得：F′=2Mg

根据牛顿第三定律，墙壁对大球的支持力为2Mg