Question

如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B，电场强度为E，方向竖直向下．已知液滴在此区域中匀速圆周运动．求：
（1）说出带电液滴的电性．
（2）圆周的半径R．

Answer 1

分析：（1）带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，根据重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，由左手定则分析判断其电性．
（2）先根据机械能守恒定律求出液滴刚进入混合场中的速度v．再根据重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，分别列式求解．

解答：解：（1）带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，根据重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，液滴带正电．
（2）设液滴刚进入混合场中的速度v，由机械能守恒，有：
  mgh=

1

2

mv2
进入混合场中后，重力与电场力平衡，即：
  mg=Eq　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
洛仑兹力提供向心力，则：
  qvB=

mv2

R

由以上各式求得：R=

E

B

2h g

答：
（1）液滴带正电．
（2）圆周的半径R为

E

B

2h g

．

点评：本题关键是找到向心力来源，并得到重力和电场力平衡，从而判断出电性和转动方向，最后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．