Question

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为、电荷量为的粒子以速度从轴上的点沿轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经轴上的点和点最后又回到点，设,,求：
（1）带电粒子的电性，电场强度的大小；
（2）带电粒子到达点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从点进入电场，经、点最后又回到点所用的时间?

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）

（1）粒子从至运动过程有：，加速度：，运动时间：，电场强度，则：
(2)设与成角，则，，带电粒子到点速度：
（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在处，设半径为，由几何关系知带电粒子过点的速度方向与成角，则
则：
由牛顿第二定律得：
解得：
(4)粒子从至时间：
粒子在磁场中运动时间：
粒子从至运动时间
从点进入电场，经、回所用时间