Question

平行金属导轨的间距为d，一端跨接电容值为C的电容，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行导轨所在平面，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计（如图），则电容上的电量为

 

．

Answer 1

分析：当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，切割磁感线产生感应电动势，有效切割长度L=

d

sin60°

．由E=BLv求得感应电动势，即可得到电容器的电压U，由Q=CU求解电量．

解答：解：金属棒产生的感应电动势为：E=BLv=Bv

d

sin60°

电路中没有电流，则电容器板间电压等于金属棒产生的感应电动势，即：U=E
所以电容器所带电量为：Q=CU
联立解得：Q=

2 3 BdvC

3

故答案为：

2 3 BdvC

3

．

点评：本题不难，但容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv．