Question

如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为p₀=75cmHg．某同学对此题的分析为：封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm，压强为（75+15）cmHg；末状态的压强为(75-

15

2

)cmHg，设末状态的空气柱长度为l．根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l．问：上述分析过程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答．

Answer 1

分析：不合理；因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中，气体压强减小，体积增大，而玻璃管长度有限，因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中，管内水银是否流出．

解答：解：不合理；
因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中，气体压强减小，体积增大，而玻璃管长度有限，因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中，管内水银是否流出．  
正确解法：
先判断玻璃管管口向下（最低点）的情况．设玻璃管管口竖直向下时水银未流出，
根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
得：（75+15）×50S=（75-15）×l₂S?l₂=75cm
∵75cm+15cm=90cm＜100cm，
所以玻璃管经过最低点时水银未流出，
则在其他位置 水银也不会流出 
设玻璃管转过240°后，空气柱长为l，根据玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
得：(75+15)×50S=(75-

15

2

)×lS
解得：l=66.7cm
答：上述分析过程不完整，完整的接法如上．

点评：本题关键要分析整个过程，不能只考虑初状态和末状态；根据玻意耳定律列式求解即可．