Question

4．如图，让摆球从竖直方向成60°角处的A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L=1.6m，B点与地面的竖直高度为1.6m，不计空气阻力．求：
（1）摆球运动到B点时的速度大小；
（2）摆球着地时的速度大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒可求得B点的速度；
（2）小球从A到D的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度．

解答 解：（1）对AB过程，由机械能守恒可得：
  mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²；
解得：v_B=$\sqrt{gL}$=4m/s；
（2）对全程，由机械能守恒可知：
  mgL（1-cos60°）+mgh=$\frac{1}{2}$mv_地²；
解得：v_地=4$\sqrt{3}$m/s；
答：
（1）摆球运动到B点时的速度大小是4m/s；
（2）摆球着地时的速度大小是4$\sqrt{3}$m/s．

点评 本题第二小问也可以直接应用平抛运动规律求解，但略为复杂；注意体会运用机械能守恒定律的优越性．