Question

12．宇宙中两颗星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（　　）

• A． 双星相互间的万有引力减小
• B． 双星做圆周运动的半径减小
• C． 双星做圆周运动的周期减小
• D． 双星做圆周运动的线速度减小

Answer 1

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化．

解答 解：A、双星间的距离L不断缓慢增加，根据万有引力定律得：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，知万有引力减小，故A正确．
B、双星间的距离L变大，双星做圆周运动的轨道半径r都变大，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²，G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²，可知m₁r₁=m₂r₂，知轨道半径比等于质量之反比，
双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，L变大，ω变小，则线速度v变小，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题．