Question

2．如图所示，倾角为α的光滑导电轨道，轨道间间距为l，其上端接有电动势为E，内阻为r的电源，一匀强磁场竖直向上穿过整个导电轨道回路．一根长为l、质量为m的金属杆垂直轨道放在两导轨上，其在两导轨之间的电阻为2r．若金属杆恰好可静止不动，求磁场的磁感应强度大小．

Answer 1

分析 导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解．

解答 解：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，如图侧视图所示．
由平衡条件得：F_安=mgtanα
又：F_安=BIL；
根据闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{r+2r}=\frac{E}{3r}$
联立得：B=$\frac{3mgr•tanα}{El}$
答：所加竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B应为$\frac{3mgr•tanα}{El}$．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．