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    5．足够长的光滑水平面上，叠放在一起的物块A和长薄木板B质量均为m=1kg．当B板右端J位于水平面上C点时，物块A在板的左端且有向右速度为v0=2m/s，B板的速度为0．并以此时刻为计时起点．已知J端进入电场之前A、B已达到共同速度，A、B间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2．B板右端J带q=0.01C的正电荷（可视为点电荷），在宽d=1m的PQ区域内存在方向水平向左的匀强电场，已知A始终没有滑落B板．求：
    （1）B板右端J端刚进入边界P的速度；
    （2）若电场强度E=150N/C，J端在电场中运动的过程中A、B间的摩擦力大小以及J端在电场中运动的时间．
    （3）若电场强度E=300N/C，整个过程中因A、B间的摩擦而产生的热量为多少？

    分析 （1）B板右端J端进入边界前，A做匀减速运动，B做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出两者的加速度，结合运动学公式求出速度相等经历的时间，以及此时B板的速度．
    （2）假设J边进入PQ区域后A、B刚好能一起做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律求出电场强度的临界值，再分析两个物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求出J端在电场中运动的时间．
    （3）分析出A、B的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式求出B板至少长度，再求摩擦生热．

    解答 解：（1）B板右端J端进入边界前，设A、B的加速度大小为a，由牛顿第二定律，μmg=ma，得 a=1m/s2
    A做匀减速运动，B做产加速运动．
    设经时间t，A、B达到共同速度v，由匀变速运动的速度公式得：v=at=v0-at，
    代入数据解得：t=1s；v=1m/s 
    即B板右端J端刚进入边界P的速度是1m/s．
    （2）假设J边进入PQ区域后A、B刚好能一起做匀变速直线运动
    对块A：μmg=mam
    代入数据解得：am=1m/s2
    电场强度临界值为：qEm=2mam=2×1=2N；Em=200N/C   
    当E=150N/C＜Em=200N/C，A、B一起做（往返式）匀变速直线运动．
    对整体，根据牛顿第二定律知：
      a1=$\frac{qE}{2m}$=$\frac{0.01×150}{2×1}$=0.75m/s2．
    对A，由牛顿第二定律得 f=ma1=0.75N
    由-v=v-a1t，得 t=$\frac{2v}{{a}_{1}}$=$\frac{2×1}{0.75}$s=$\frac{8}{3}$s
    （3）进入电场之前A、B的相对位移为 x1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t-$\frac{v}{2}$t=1m；
    E=300N/C＞200 N/C时，A、B发生相对滑动，但板B做（往返式）匀变速直线运动
    对板B：qE-μmg=ma，-v=v-a2t2，
    代入数据解得：B在电场中运动的时间 t2=1s； 
    此时A的速度为 v′=v-at2=1-1×1=0，B运动的位移为0
    A运动的位移为 x2=vt2-$\frac{1}{2}$μgt22=0.5m．    
    B离开电场后，设经过t3时间A、B达到共同速度，则：
     v-μgt3=μgt3，t3=0.5s  
    A、B的相对位移为
      x3=vt3-$\frac{1}{2}$μgt32-$\frac{1}{2}$μgt32
    代入数据解得 x3=0.25m    
    AB间的相对位移△x=x1+x2+x3=1+0.5+0.25m=1.75m 
    A、B间的摩擦而产生的热量为 Q=μmg△x=1.75J
    答：
    （1）B板右端J端刚进入边界P的速度为1m/s；
    （2）J端在电场中运动的过程中A、B间的摩擦力大小是0.75N，J端在电场中运动的时间是$\frac{8}{3}$J．
    （3）A、B间的摩擦而产生的热量为1.75J．

    点评 解决本题的关键理清A、B在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，在第二、三问中，需要讨论临界情况，分情况讨论．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，一个由三条边围成的矩形金属框内匀强磁场，磁感应强度为B，有一根垂直于磁场和金属框的电阻棒，其在金属框内的电阻为R，在金属框内的长度为L，矩形金属框的电阻不计．电阻棒与金属框的摩擦不计，在大小和方向恒定的外力F的作用下，电阻棒以速度v匀速向右运动，拉力外力F与速度v、长度L、磁感应强度B、电阻R之间的关系数据如下表：
    长度L/m磁感应强度B/T速度v/（m•s-1）电阻R/Ω拉力F/N
    0.10.21410-3
    0.10.2122×10-3
    0.10.6149×10-3
    0.20.6143.6×10-3
    0.10.2411.6×10-3
    （1）拉力外力F与速度v、长度L、磁感应强度B、电阻R之间的关系的表达式为F=k$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；其中k=1N•Ω/（T2•m3•s-1）（带单位）．
    （2）在速度v、长度L、磁感应强度B一定时，拉力外力F与电阻R之间的关系可用图象是的图线b表示．
    （3）若拉力为0.04N，磁感应强度为0.4T，电阻为0.2Ω，长度为0.2m，则电阻棒匀速运动时速度为1.25m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，平行光滑导轨放在匀强磁场B中，B=0.4T，金属棒ab始终以恒定的速度v沿导轨向左匀速运动，导轨宽L=1m，电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计，一电容器的极板水平放置，板间距离为d=10mm，内部有一个质量m=10-14kg，电量q=10-15C的微粒，在电键K断开时处于静止状态；当K闭合时，微粒以a=7m/s2的加速度匀加速下落，g=10m/s2，求：
    （1）金属棒ab的电动势和内电阻．
    （2）金属棒ab运动速度的大小．
    （3）K闭合后外力做功的功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=$\frac{π}{6}$．后轮以角速度ω=2πrad/s，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
    （1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
    （2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
    （3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，由半径为R的$\frac{3}{4}$光滑圆周和倾角为45°的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接．一小球恰能过最高点，并始终贴着轨道内侧顺时针转动．则小球通过斜面的时间为（重力加速度为g）（　　）
    A．2$\sqrt{gR}$B．2$\sqrt{\frac{R}{g}}$C．（2$\sqrt{2}$-2）$\sqrt{\frac{R}{g}}$D．（$\sqrt{10}$-$\sqrt{6}$）$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，已知有两束折射率n1=$\sqrt{2}$，n2=$\sqrt{3}$的光束，因而光屏两个光斑．
    ①请画出光路图
    ②求彩色光斑的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．下面的物理量中，是矢量的是（　　）
    A．长度B．.摩擦力C．位移D．.路程

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    15．下列说法正确的是（　　）
    A．元电荷是电子
    B．元电荷是最小的电荷量
    C．某电荷的电荷量可以为4.8×1019C
    D．电子的质量为9.1×10-31Kg，则电子的比荷为1.76×1011C/Kg

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