Question

11．已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，若在地球上质量是54kg的人移民到火星上去，求：
（1）在地球上此人的重力多大？
（2）在火星上此人的重力多大？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求得人在地球上受到的重力；
（2）根据火星质量和半径与地球质量与半径的关系求得火星的表面的重力加速度，再根据G=mg求得在火星上受到的重力．

解答 解：（1）在地球表面上此人受到的重力G=mg=$54×10N\\;=540N\$=540N；
（2）在星球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得星球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
由此可得$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}•（\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}）^{2}=\frac{4}{9}$
可得${g}_{火}=\frac{4}{9}{g}_{地}=\frac{40}{9}m/{s}^{2}$
所以在火星上此人受到的重力${G}_{火}=m{g}_{火}=54×\frac{40}{9}N=240N$
答：（1）在地球上此人的重力为540N；
（2）在火星上此人的重力240N．

点评 根据在星球表面重力与万有引力相等由星球半径和质量关系求得重力加速度之比，这是解决问题的关键．