Question

将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速度大于轨道1上的速度

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G

Mm

r2

=ma=mω²r=m

v2

r

=①，
A、由①解得，v=

GM r

，卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度，故A错误
B、由①解得，ω=

GM r3

，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误
C、因为卫星在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，
卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点P的势能大于近地点Q势能，所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能．所以卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度，故C正确
D、由①解得，a=

GM

r2

，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．故D正确
故选CD．