Question

7．某日，西班牙布妞尔小镇举行了“西红柿狂欢节”，若一名儿童站在自家的平房顶上，向相距L远处的对面竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v₀，第二次水平抛出的速度是2v₀，两次都能碰到高墙，则比较两次被抛出的西红柿在碰到高墙前后，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动时间之比是2：1
• B． 下落的高度之比是1：2
• C． 运动的加速度之比是1：1
• D． 落到墙上的速度之比是1：4

Answer 1

分析 抓住水平位移相等，结合平抛运动在水平方向上做匀速直线运动得出两西红柿运动时间之比，从而结合位移时间公式求出下落的高度之比．根据平行四边形定则得出落到墙上的速度之比．

解答 解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据t=$\frac{x}{{v}_{0}}$知，两次水平位移相等，初速度之比为1：2，则运动的时间之比为2：1，故A正确．
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，下落的时间之比为2：1，则下落的高度之比为4：1，故B错误．
C、平抛运动的加速度为g，与初速度无关，两者运动的加速度之比为1：1，故C正确．
D、根据平行四边形定则知，落到墙上的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，根据初速度之比和下降的高度之比不能得出落到墙上的速度之比，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过水平位移相等，结合初速度之比求出时间之比是关键．