Question

在有空气阻力的情况下，将一小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，经过一段时间后又回到抛出点时速度为v_t．在比较v_t、v₀大小时，某同学作了如下分析：
小球在抛出到落回抛出点的过程中，只受重力和空气阻力作用．在此过程中因为它的位移为零，根据功的计算公式W=Flcosα，所以重力做功和空气阻力做功均为零．由动能定理W=E_K2-E_K1可知：合外力做功为零，小球的动能不变，所以小球落回到抛出点时的速度大小也不变，即v_t=v₀．
你是否认同该同学的结论？若不同意，你认为他的分析错在哪里？v_t、v₀的大小关系应该是怎样的？

Answer 1

分析：在上升的过程中阻力做负功，在下降的过程中，阻力做负功，知在整个过程中阻力一直做负功，阻力做功不等于零，根据动能定理比较初末速度的大小．

解答：解：不同意该同学的结论．                            
小球在上升和下降的整个过程中，空气阻力一直与其运动方向相反，始终做负功，而不是做功为零；重力做功与路径无关，仅由高度差决定，做功为零．所以，合力做功为负
由动能定理得：-Wf=

1

2

mvt2-

1

2

mv02，知合力做负功，动能减小，则v_t＜v₀．
答：该同学结论错误，在整个过程中阻力一直做负功，v_t＜v₀．

点评：解决本题的关键知道恒力做功与路径无关，但是阻力不是恒力，在整个过程中一直做负功．