Question

（1）一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，其压强p和温度T的关系如图所示，
则理想气体的分子平均动能

增大

（填“增大”或“减小”）．若此过程中气体的内
能变化1.2×10⁵J，气体对外做功1.0×10⁵，则气体

吸

热（填“吸”或“放”）

2.2×10⁵

J．
（2）体积为V的纯油酸在水面上完全散开的面积为S，则油酸分子直径为

V

S

；
若油酸的摩尔质量为M，密度为p，则阿伏伽德罗常数N_A=

6MS3

πρV3

．（球的体
积V与直径D的关系为V=

1

6

πD3）

Answer 1

分析：根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．对于一定质量的理想气体，温度升高，那么气体的平均动能和内能都增加．根据热力学第一定律判断气体吸热还是放热．
油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成立文体形，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔体积与分子体积之比．

解答：解：（1）由图象知气体的温度增加，分子的平均动能增大，内能升高，由热力学第一定律公式：△U=Q+W，知Q=△U-W=1.2×10⁵+1.0×10⁵=2.2×10⁵J，即吸收热量．
（2）体积为V的纯油酸在水面上完全散开的面积为S，则油酸分子直径为d=

V

S

，把油酸分子看成立球体，则有：N_A?

4

3

π(

d

2

)3=

M

ρ

代入解得：N_A=

6MS3

πρV3

故答案为：增大，吸，2.2×10⁵，

V

S

，

6MS3

πρV3

点评：对于气体状态图象，根据气态方程分析状态变化过程，要掌握一定质量的理想气体的内能只跟温度有关．对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．