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    [物理--选修3-4]
    （1）利用单摆测重力加速度的实验中，如果偏角小于50，但测出的重力加速度的数值偏大，可能原因是
    D
    D

    A．振幅较小
    B．测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬挂点量到摆球中心
    C．数振动次数时，少计了一次
    D．数振动次数时，多计了一次
    （2）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=
    		3
    ，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．
    分析：（1）由单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式，再分析测出的重力加速度的数值偏大可能的原因．
    （2）由题分析可知，在水平屏幕MN上出现两个光斑是由于激光a在O点同时发生折射和反射形成的，根据折射定律求出折射角，作出光路图，由几何知识分别求出左侧光斑和右侧到A点的距离，再求解两个光斑之间的距离L．
    解答：解：由单摆的周期公式T=2π
    l
    g
    得，g=
    4π2l
    T2

    （1）A、由单摆的周期公式看出，单摆的周期与振幅无关，重力加速度g也与振幅无关．故A错误．
    B、若测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬挂点量到摆球中心，测得的摆长l偏小，由g的表达式计算得到的g值也偏小．故B错误．
    C、若数振动次数时，少计了一次，由T=
    t
    n
    算得的周期T偏大，求出的g偏小．故C错误．
    D、若数振动次数时，多计了一次，由T=
    t
    n
    算得的周期T偏小，求出的g偏大．故D正确．
    故选D
    （2）画出光路图如图，设折射角为r，根据折射定律
       n=
    sinr
    sini

    代入解得，r=60°
    根据反射定律得，反射角i′=30°，由几何知识得，△OPQ为直角三角形，
    所以两个光斑PQ之间的距离为
    L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
    代入解得，L=
    40
    		3
    3
    cm≈23.1cm
    答：（1）D；（2）两个光斑之间的距离L≈23.1cm．
    点评：实验误差常常要根据所测量的量表达式进行分析．几何光学问题，画出光路图是解题的基础．
    练习册系列答案
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    （1）如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象，图乙所示为x=4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是
    ADE
    ADE

    A．这列波的波速是2m/s
    B．这列波的传播方向沿x正方向
    C．t=3.5s时P点的位移为-0.2m
    D．从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2sin（πt+π）m
    E、若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的频率为0.5Hz
    （2）如图丙所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30cm．一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．
    ①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
    ②求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×108m/s，sin37°=0.6）．

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    （2011?湖南一模）[物理--选修3-4]
    （1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为
    （2）如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于
    2
    3
    .
    AB
    的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．

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    ．
    A．这列波的传播周期是0.8s
    B．这列波的传播速度是5m/s
    C．图中P点振动方向沿y轴正方向
    D．图中P点的位移是y=5
    		2
    cm
    E．再过1.0s，质元M点向沿x轴正向迁移5m
    （2）如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
    		2
    倍，且与MN所成的夹角α=30°．求：
    ①透明体的折射率n；
    ②此单色光在透明球体中的波长λ．
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    AB
    AB

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