Question

20．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：在抛出点其动能与重力势能恰好相等，分别列式，即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：由机械能守恒得
  $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv² ①
 由题意，得 $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh  ②
解得初速度与落地速度大小之比 $\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的余弦 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$  ③
解得 α=45°
故选：B

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．