Question

9．如图所示，在粗糙水平面上的一条直线上有两个小物体P和Q相向运动，相距为L=18m时速度大小分别为v₁=6m/s和v₂=2m/s，在滑动摩擦力作用下加速度大小均为a=1m/s²，则从此时开始计时PQ相遇所需时间（　　）

• A． 4s或8s
• B． 4s
• C． 8s
• D． 以上均错

Answer 1

分析 要先确定当Q静止时前，两者是否相遇，若相遇则两者位移之和为18m，若没相遇则以后只有P运动，再由位移关系确定时间．

解答 解：Q停下时间为：t=$\frac{0-{v}_{2}}{a}$=$\frac{0-2}{-1}$=2S　　Q完成的位移为：${x}_{Q}=\frac{2+0}{2}×2=2m$　
　　P的位移为：${x}_{P}=6×2+\frac{1}{2}（-1）×{2}^{2}$=10m　　2+10＜18，则2S时没有相遇，
　　则再结时间t′相遇，则18-2-10=（6-2）t′+$\frac{1}{2}（-1）t{′}^{2}$　求得：t′=2S
　　则总时间为：t+t′=4S　则B正确
故选：B

点评 本题重点为要明确Q的运动时间为2S，并讨论其2S内是否相遇，并由运动学公式及位移关系求解．