Question

（9分）在平直公路上，甲车在前以υ₁ = 12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ₂ = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车，则甲车刹车后经时间为多长时两车距离最大？并求最大距离s_m是多少?

 

Answer 1

【答案】

28m

【解析】

试题分析：两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，即υ₁′ = υ₂ 　　　　              ① （1分）

υ₁′ = υ₁ + at 　　              ② （1分）联立①②两式解得：t =  = 2s　      ③ （2分）

s₂ = υ₂t 　　　　               ④ （1分）

s₁ = t　　                ⑤ （1分）

s_m = L + s₁ – s₂　　        ⑥ （1分）

联立④⑤⑥三式，并考虑到③式，解得：s_m = 28m ⑦ （2分）

考点：考查匀变速直线运动的应用

点评：在求解本题过程中抓住速度相同是距离最大的临界条件，这是求解本题的突破口