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    3．如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C随转台一起以角速度ω匀速转动（各接触面均无相对滑动），A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中正确的是（　　）
    A．B、C两物体线速度大小之比为3：2
    B．B与转台间的摩擦力可能达到3μmg
    C．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
    D．转台的角速度一定满足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

    分析 由于BC两物体具有相同的角速度，半径之比为2：3，根据v=ωr求解线速度之比，假设B与转台间的摩擦力达到3μmg，求出此时的角速度，再求出C此时的向心力与C的最大静摩擦力比较，看C能否与转盘相对静止．分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围．

    解答 解：A、由于BC两物体具有相同的角速度，半径之比为2：3，根据v=ωr可知，B、C两物体线速度大小之比为2：3，故A错误；
    B、若B与转台间的摩擦力达到3μmg，
    对AB整体，有：（m+2m）ω2r=μ（m+2m）g
    解得：$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$
    对C物体，根据向心力公式可知C需要的向心力F=3mω2×1.5r=4.5mμg＞3μmg，所以C物体不能相对转盘静止，故B错误；
    C、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有3m×1.5rω2＞mrω2，所以C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力，故C正确；
    D、对AB整体，有：（m+2m）ω2r≤μ（m+2m）g…①
    对物体C，有：3mω2（1.5r）≤μ3mg…②
    对物体A，有：mω2r≤μ（m）g…③
    联立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故D正确．
    故选：CD

    点评 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键．

    练习册系列答案
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    C．在0到1 s时间内t=1 s时该质点瞬时速度为零
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    A．β射线的电离作用最强B．γ射线的电离作用最强
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