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    为了通过降低乒乓球的飞行速度来增加比赛的观赏性，原先的比赛用球的直径是d1=38mm，从2004年雅典奥运会开始正式采用直径是d2=40mm，而质量不变的乒乓球进行比赛．为了简化讨论，设空气对球的阻力仅与球直径的平方成正比，并且球做直线运动．若某运动员的击球速度为v0=26m/s，扣杀直径d1=38mm的乒乓球时，球飞到另一端时的速度约为v1=10m/s．试估算一下，采用了d2=40mm的乒乓球后，该运动员以相同的初速度击球，问球从球台这端飞往另一端的时间为原来的多少倍？
    分析：将乒乓球在空中的飞行过程大致看成一个匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合阻力与球的直径的平方成正比求出小球和大球的加速度之比．
    结合运动学公式求出换成大球后离开台子的末速度，根据速度时间公式求出求出运行的时间之比．
    解答：解：
    将乒乓球在空中的飞行过程大致看成一个匀减速直线运动，根据题意，球在飞行中受到的空气阻力与球的直径平方成正比，则
    小球和大球受到的摩擦力之比为：
    f1
    f2
    =
    d12
    d22
    =
    ma1
    ma2
    =
    382
    402
    =
    1
    1.11

    又由不管大球小球被运动员击球后所具有的初速度均为26m/s．
    小球飞行到球台另一端的末速度为10m/s．
    换成大球后，球台长度不变，所以，大球在空中飞行的距离跟小球飞行的距离相同，
    则S=
    v2-v02
    2a1
    =
    v′2-v02
    2a2
    ，v′为大球飞过球台的末速度，利用前后加速度大小的比值为1：1.11，
    可解得v′≈3.46m/s，
    则小球、大球它们的飞行时间之比为：
    t1
    t2
    =
    v -v0 
    a1
    v′ -v0 
    a2
    =
    (10-26)a2
    (3.46-26)a1
    =
    16×1.11
    22.54
    =
    1
    1.27

    即大球在球台上的飞行时间约为原来的1.27倍．
    答：改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的1.27倍．
    点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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