Question

15．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为m_A=5kg，m_B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²），求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；
（2）对物块A受力如图并正交分解，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）对结点O受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：
Tcosθ-m_Bg=0，
Tsinθ-F=0，
且：F=kx，
解得：x=4cm；
（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：T-f-m_Agsinα=0，
解得：f=-5N，
即物体A所受摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上．
答：（1）弹簧的伸长量x为4cm；
（2）物块A受到的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上．

点评 本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用，难度适中．