Question

（12分）质量为0.2千克的小球从一弹性平面处以20米/秒的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m,然后落回平面，与平面发生碰撞后再次上升，上升的高度为7m，而后又落回平面……直到最后静止在平面上，设小球受到的空气阻力大小恒定，求：

(1)      小球所受空气阻力的大小；

(2)      小球第一次上升时间和下落时间之比；

(3)      从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能。

Answer 1

解析：

（1）对小球第一次上升过程中用动能定理：   （3分）

代入数据： 得f=0.5N   （2分）

(2)小球第一次上升过程中    （1分） 

   （1分）

小球第一次下落过程中         （1分） 

        （1分）

   （1分）

(3)第一次落回地面时的速度为v₁         v₁=m/s（1分）

第二次上升的速度为v₂          v₂ =5m/s   （1分）

小球与地面撞击时损失的能量为：   （1分）

小球在空气中损失的机械能为：f(2h₁+2h₂)   （1分）

从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能为

ΔE=f(2h₁+2h₂)+=29.5J   （1分）