如图所示.半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=370的粗糙斜面轨道DC相切于C.圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出.刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧.之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处．已知当地的重力加速度为g.取R= .sin370 =0.6.cos370 =0.8.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37⁰的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直，质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处．已知当地的重力加速度为g，取R= ，sin37⁰ =0.6，cos37⁰ =0.8，不计空气阻力，求：

　 (1)小球被抛出时的速度；

　 (2)小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；

　 (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.

解：(1)小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为，如图示，则有

由几何关系得

(2)A、B间竖直高度H=R(1 +cos)

设小球到达B点时的速度为，则从抛出点到B过程中有

在B点，有

解得F_N=5.6mg

由牛顿第三定律知，小球在B点对轨道的压力大小是5. 6mg

(3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能，有

评分标准：本题共12分，其中，⑤式2分，⑨式3分，其余每式1分．

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